小倉～下関のB自由席特急券です。
300円というのはJR九州内の特急で25km以内の距離に適用しますが、「九州内」ではなく「JR九州内」というのは注意が必要です。
JR九州内ですから下関～門司もJR九州内になってしまうんですよね。
これは特急「いそかぜ」のものですが、現在はこの区間を通る定期昼行特急はありません。
300円の特急料金はさすがに気軽に乗れます。
もっとも特急王国JR九州において、普通列車よりも特急のほうが多い箇所も多いため、救済措置のため、という意味合いもありそうです。
B特急券というのは、もともと昭和55年10月に九州地区で急行の大削減+特急の大増発の際に急行料金から割高な特急料金になるために、その緩衝策として、通常の特急料金体系よりも割安な特急料金としたのが始まりです。
今でもJR九州ではB特急料金区間ですが、他地域よりも特急料金を低廉としているのが特徴です。
このため通学に特急を使う姿が良く見られます。